Limites de suites - Spécialité
Modelisation
Exercice 1 : Trouver le type de suite que vérifient trois nombres consécutifs
On considère les trois nombres réels suivants : \[ a = 8 \] \[ b = 128 \] \[ c = 512 \]
Ces termes sont les termes consécutifs d'une suite :Exercice 2 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmétique ou géométrique)
Le loyer mensuel d'un logement augmente de \( 8\% \) chaque année.
On note \( u_n \) le loyer mensuel en \( 2022 + n \).
Exercice 3 : Comprendre la nature d'une suite et ses caractéristiques à partir d'un énoncé en français
On s'intéresse à la population d'une ville et on étudie un modèle d'évolution de cette population. En 2011, la population de la ville était de 34750 habitants.
En analysant l'évolution récente, on fait l'hypothèse que le nombre
d'habitants augmente de 2,7% par an.
Pour tout entier naturel \(n\), on note \(u_n\) le nombre d'habitants pour
l'année \(2011 + n\).
Exercice 4 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmético-géométrique)
Esteban suit \(165\) comptes sur un réseau social et ne parvient plus à suivre tous les statuts de ses connaissances. Il décide donc, chaque semaine, de retirer \(20\%\) des comptes qu'il suit et de n'en rajouter que \(8\) en plus.
Combien aura-t-il de contacts après une semaine à appliquer cette règle ?Exprimer \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\).
Exercice 5 : Trouver le type de suite que vérifient trois nombres consécutifs
On considère les trois nombres réels suivants : \[ a = -6 \] \[ b = -10,5 \] \[ c = -15 \]
Ces termes sont les termes consécutifs d'une suite :